Você deve acessar o WEBMAIL, digitando o endereço do site da empresa com a barra e a palavra webmail como nesse exemplo: nomedoseusite.com.br/webmail.

Digite seu e-mail, depois sua senha e clique em entrar.

Irá aparecer três programas, sugiro que clique no Roundcube, clique na Caixa de entrada para listar todos os e-mails (quando tem muito e-mail demora para carregar, aguarde carregar), selecione as mensagens que serão apagadas e clique em Excluir, caso queira apagar todas, clique no Selecionar/Todas na parte inferior e clique em Excluir.